Question

有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s²，當(dāng)飛機的速度達到50m/s時才能離開航空母艦起飛。設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)。問：
（1）若要求該飛機滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？
（2）若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機仍能在此艦上正常起飛，問該艦身長至少應(yīng)為多長？
（3）若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長為L=160m，為使飛機仍能在此艦上正常起飛，這時可以先讓航空母艦沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行，則這個速度至少為多少？

Answer 1

解：設(shè)經(jīng)彈射系統(tǒng)幫助起飛時初速度為V₀
（1）由公式，可知
（2）不裝彈射系統(tǒng)時，飛機從靜止開始做勻加速直線運動
由公式，可知：該艦身長至少應(yīng)為
（3）由于航空母艦沿飛機起飛方向勻速航行，設(shè)速度為V₁，在飛機起跑過程中的位移為x₁。則x₁=v₁·t
運動的時間為，所以
在飛機起跑過程中做初速度為V₁的勻加速運動，設(shè)位移為x₂
由公式，可知：
由位移關(guān)系可知：L=x₂－x₁，即：
代入數(shù)據(jù)可得：V₁=10m/s或V₁=90m/s（舍去）
可見：航空母艦沿飛機起飛方向的速度至少10m/s