【題目】如圖所示,在光滑絕緣水平面上,存在兩個相鄰的相同矩形區(qū)域CDMNNMHG,,CD=NM=GH=2d、CN=NG=d.區(qū)域CDMN中存在方向豎直向下的勻強磁場B1,區(qū)域MMHG中存在方向豎直向上的勻強磁場B2。不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線,一端固定于O點,另一端拴有一個質(zhì)量為的絕緣小球a。拉緊細(xì)線使小球a從距離桌面高h的位置靜止釋放,當(dāng)小球a沿圓弧運動至懸點正下方位置時,與靜止于該處的帶正電小球b發(fā)生正碰,碰后小球a向左擺動,上升的最大高度為,小球bCD邊界中點P垂直進(jìn)入CDMN區(qū)域,已知小球b質(zhì)量為m,帶電量為+q,且始終保持不變,重力加速度為g。則

(1)通過計算判斷a、b兩小球的碰撞是否為彈性碰撞;

(2)B1=B2=B,要使b小球能從NG邊界射出,求B的取值范圍;

(3)若區(qū)域CDMN中磁感應(yīng)強度B1=,方向仍豎直向下。將區(qū)域NMHG中磁場改為勻強電場,電場方向水平且由N指向M。是否存在一個大小合適的場強使小球b恰由H點離開電場區(qū)域,若存在請算出場強E的大小,不存在請說明理由。

【答案】(1)彈性碰撞,分析過程見解析;(2);(3)存在,。

【解析】

(1)設(shè)小球a碰前的速率為,碰后速率為,小球b的速率為,a小球與b小球碰撞前:

a小球與b小球碰撞后:

a小球與b小球碰撞時,以水平向右為正方向:

聯(lián)立①②③得:

碰撞前兩物體總動能

碰撞后兩物體總動能

碰撞前后總動能守恒,所以a、b兩小球碰撞屬于彈性碰撞。

(2)若小球b恰好從N點射出,作出小球的運動軌跡,如圖所示。由幾何關(guān)系得:

R=d

聯(lián)立解得:

;

若小球b恰好從G點射出,作出小球的運動軌跡,如圖所示。

由幾何關(guān)系可得:

聯(lián)立解得:

綜上可得B的取值范圍為:

(3)(2)可得當(dāng)小球bCDMN區(qū)域里做圓周運動后小球從距離N處以速度vb斜射入MNGH區(qū)域中,設(shè)vb與邊界NM夾角為θ,由幾何關(guān)系得:

由運動合成分解可知:

假設(shè)小球恰好能從H點離開電場,運動時間為t。x軸方向做勻速直線運動,y軸方向做類豎直上拋運動。

x=d

x=vxt

(以電場相反方向為正方向)

聯(lián)立解得:

vy減為0時,小球沿y軸向上的最大位移

小球未從NG邊界離開電場區(qū)域。

故假設(shè)成立,即電場強度 時小球恰能從H點離開。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,電源電動勢為E,內(nèi)電阻為r,L1、L2是兩個小燈泡,R是滑動變阻器,V1、V2可視為理想電壓表。閉合開關(guān)S,將滑動變阻器R的滑動片由最左端向最右端滑動,小燈泡的阻值可視為不變,下列說法正確的是(  )

A.小燈泡L1變暗,V1表的示數(shù)變小,V2表的示數(shù)變大

B.小燈泡L1變亮,V1表的示數(shù)變大,V2表的示數(shù)變小

C.小燈泡L2變暗,V1表的示數(shù)變小,V2表的示數(shù)變大

D.小燈泡L2變亮,V1表的示數(shù)變大,V2表的示數(shù)變小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩條相距L的足夠長平行光滑導(dǎo)軌放置在傾角為的斜面上,阻值為R的電阻與導(dǎo)軌相連,質(zhì)量為的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置,整個裝置在垂直于斜面向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度的大小為。輕繩一端與導(dǎo)體棒相連,另一端跨過定滑輪與一個質(zhì)量為的物塊相連,且滑輪與桿之間的輕繩與斜面保持平行,物塊距離地面足夠高,導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒電阻不計,輕繩與滑輪之間的摩擦力不計,重力加速度為g。從將物塊由靜止釋放,到經(jīng)過達(dá)到最大速度的過程中,下列說法正確的是(  )

A.導(dǎo)體棒M端電勢高于N端電勢

B.導(dǎo)體棒的加速度可能大于

C.通過導(dǎo)體棒的電荷量為

D.導(dǎo)體棒運動的最大速度大小為

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【題目】研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實驗電路如圖所示,A、K為光電管的兩個電極。已知該光電管陰極K的極限頻率為0,元電荷電量為,普朗克常量為,F(xiàn)用頻率為vv0)的光照射陰極K,則下列說法正確的是( 。

A.將滑片P向右滑動,可增大光電子的最大初動能

B.若兩電極間電壓為,則到達(dá)陽極A的光電子最大動能為

C.將滑片P向右滑動,則電流表的示數(shù)一定會不斷增大

D.將電源正負(fù)極對調(diào),當(dāng)兩電極間的電壓大于時,電流表的示數(shù)為0

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的有( 。

A.單擺的周期與振幅無關(guān),僅與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)

B.相對論認(rèn)為時間和空間與物質(zhì)的運動狀態(tài)無關(guān)

C.在干涉現(xiàn)象中,振動加強點的位移一定比減弱點的位移大

D.聲源與觀察者相互靠近,觀察者接收的頻率大于聲源的頻率

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在垂直紙面向外的勻強磁場B中,有不計重力的a、b兩個帶電粒子,在紙面內(nèi)做勻速圓周運動,運動方向和軌跡示意如圖所示。下列說法正確的是( 。

A.ab兩粒子所帶電性相同

B.a粒子所帶的電荷量較大

C.a粒子運動的速率較大

D.a粒子所做圓周運動的周期較長

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于內(nèi)能的說法正確的是(  )

A.質(zhì)量和溫度都相同的理想氣體,內(nèi)能一定相同

B.氣體溫度不變,整體運動速度越大,其內(nèi)能越大

C.鐵塊熔化成鐵水的過程中,溫度不變,內(nèi)能不變

D.18g的水、18g的水蒸氣在它們的溫度都是100℃時,它們的分子數(shù)目相同,分子動能相同,水蒸氣的內(nèi)能比水大

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【題目】如圖所示,質(zhì)量m=2kg的物體靜止在水平地面上,物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,現(xiàn)對物體施加如圖所示的力F,F=10N、方向與水平方向的夾角θ=37°,且sin37°=0.6,經(jīng)t=10s后撤去力F,再經(jīng)一段時間,物體靜止,取g=10m/s2.則:

1)物體運動過程中的最大速度是多少?

2)物體運動的總位移是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的左端接一只小燈泡,線圈所在空間內(nèi)存在與線圈平面垂直且均勻分布的磁場.已知線圈的匝數(shù)n100匝、總電阻r1.0 Ω、所圍成矩形的面積S0.040 m2,小燈泡的電阻R9.0 Ω,磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為enBmScos t,其中Bm為磁感應(yīng)強度的最大值,T為磁場變化的周期,不計燈絲電阻隨溫度的變化.求:

(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值;

(2)小燈泡消耗的電功率;

(3)在磁感應(yīng)強度變化的0時間內(nèi),通過小燈泡的電荷量.

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