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19.離地面25的高處,以20m/s的初速度豎直上拋一小球(忽略空氣阻力的影響,取重力加速度g=10m/s2)求:
(1)離拋出點(diǎn)15m處,小球的速度;
(2)落地前1s內(nèi)小球的位移.

分析 (1)豎直上拋運(yùn)動是加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動,相對位移可能為15m或-15m,根據(jù)位移速度關(guān)系公式列式求解即可;
(2)當(dāng)小球豎直上拋后回到拋出點(diǎn)時,速度大小為20m/s,方向豎直向下,則之后可看做豎直向下,加速度為g的勻加速直線運(yùn)動,求出從拋出點(diǎn)位置加速到地面的時間,由位移時間公示計(jì)算出落地前1s的位移.

解答 解:以地面為參考面,向上為正方向,拋出點(diǎn)的位移為:h=25m,
(1)設(shè)離拋出點(diǎn)15m處,小球的速度為v;離拋出點(diǎn)15m處與拋出點(diǎn)的相對位移:h1=15m,h2=-15m
根據(jù)速度位移公式:h1=v2v022g
h2=v2v022g
分別代入數(shù)據(jù)得:v1=±10m/s,v2=107m/sv3=107m/s(不合題意刪去)
故離拋出點(diǎn)15m處,小球的速度可能為:10m/s,方向豎直向上或豎直向下;107m/s,方向豎直向下.
(2)當(dāng)小球回到拋出點(diǎn)時速度:v′=-20m/s,設(shè)再用時為t到達(dá)地面,則
位移:x=-25m=vt12gt2
代入數(shù)據(jù)解得:t=1s(t=-5s舍去)
則落地小球即在拋出點(diǎn)位置,位移為x=25m.
答:(1)離拋出點(diǎn)15m處,小球的速度小球的速度可能為:10m/s,方向豎直向上或豎直向下;107m/s,方向豎直向下.
(2)設(shè)地面為參考面,落地前1s內(nèi)小球的位移為25m.

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動性質(zhì),然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解,基礎(chǔ)題.

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