Question

17．一汽車以v=20m/s的速度沿平直公路勻速運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前方有事故，司機(jī)經(jīng)過0.5s的反應(yīng)時(shí)間后（在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)），便以加速度大小為a=5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求
（1）司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)生的位移大小；
（2）從發(fā)現(xiàn)前方有事故經(jīng)2.5s汽車的瞬時(shí)速度；
（3）從發(fā)現(xiàn)前方有事故經(jīng)5s汽車運(yùn)動(dòng)的位移．

Answer 1

分析 （1）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移公式求出汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車的速度．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車的位移．

解答 解：（1）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v△t=20×0.5m=10m．
（2）從發(fā)現(xiàn)前方有事故經(jīng)2.5s汽車的瞬時(shí)速度v′=v+a（t-△t）=20-5×2m/s=10m/s．
（3）汽車速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-v}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
可知汽車5s內(nèi)的位移等于4.5s內(nèi)的位移，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$，
則x=x₁+x₂=10+40m=50m．
答：（1）司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)生的位移大小為10m；
（2）從發(fā)現(xiàn)前方有事故經(jīng)2.5s汽車的瞬時(shí)速度為10m/s；
（3）從發(fā)現(xiàn)前方有事故經(jīng)5s汽車運(yùn)動(dòng)的位移為50m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．