Question

6．如圖所示，空間有一正三棱錐OABC，點(diǎn)A′、B′、C′分別是三條棱的中點(diǎn)．現(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一正的點(diǎn)電荷，則下列說法中正確的是（　　）

• A． A′、B′、C′三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• B． △ABC所在平面為等勢(shì)面
• C． 將一正的試探電荷從A′點(diǎn)沿直線A′B′移到B′點(diǎn)，靜電力對(duì)該試       探電荷先做正功后做負(fù)功
• D． 若A′點(diǎn)的電勢(shì)為φ_A′，A點(diǎn)的電勢(shì)為φ_A，則A′A連線中點(diǎn)D處的電勢(shì)φ_D一定小于$\frac{{{φ}_{A}}^{′}+{φ}_{A}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系；點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓；沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低；根據(jù)電勢(shì)的變化，分析電勢(shì)能的變化，從而判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)；根據(jù)公式U=Ed分析A′A連線中點(diǎn)D處的電勢(shì)．

解答 解：A、A′、B′、C′三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析可知，A′、B′、C′三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤．
B、A、B、C的三個(gè)點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等，在同一等勢(shì)面，但其它點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離與A、B、C三點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離不等，故△ABC所在平面不是等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤；
C、將一正的試探電荷從A′點(diǎn)沿直線A′B′移到B′點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低，電勢(shì)能先增大后減小，則靜電力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功，故C錯(cuò)誤．
D、由于A′D間場(chǎng)強(qiáng)大于DA間場(chǎng)強(qiáng)，由U=Ed知，A′、D間的電勢(shì)差大于DA間的電勢(shì)差，則有：φ_A-φ_D＞φ_D-φ_A′，則φ_D＜$\frac{1}{2}$（φ_A+φ_A′），故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布情況，注意根據(jù)對(duì)稱性分析，同時(shí)要注意場(chǎng)強(qiáng)是矢量，電勢(shì)是標(biāo)量．