Question

【題目】如圖所示，有一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有1、2兩木塊，兩木塊的質(zhì)量均為m，兩木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，木板的質(zhì)量為2m。在t=0時(shí)刻木板靜止，木塊1、2的初速度分別為v0、2v0方向向右。試求：

（1）兩木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v。

（2）以地面為參考系，定性描述全過(guò)程中木塊1的運(yùn)動(dòng)，并說(shuō)明不同階段其加速度的大小關(guān)系。

Answer 1

【答案】（1）（2）木塊勻減速的加速度大于勻加速的加速度大于勻速運(yùn)動(dòng)的加速度。

【解析】

（1）對(duì)于兩木塊和木板組成的系統(tǒng)，取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

mv0+m2v0=（m+m+2m）v。

解得：v=。

（2）開(kāi)始階段1、2一起勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度相同，均為a1==μg，方向水平向左；

當(dāng)1減速到與木板速度相同時(shí)，此時(shí)2速度大于1與木板的速度，此后2減速，而1與木板一起加速運(yùn)動(dòng)，以木塊2和木板整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：

μmg=（m+2m）a2。

故a2=μg，方向水平向右。最終三個(gè)物體一起勻速運(yùn)動(dòng)，木塊2的加速度為 a3=0。

所以則a1＞a2＞a3。