Question

如圖所示，自由落下的小球，從接觸豎直放置的彈簧開(kāi)始到彈簧的壓縮量最大的過(guò)程中，對(duì)于小球的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．彈簧彈力一直在增大，合力先變小后變大

B．合力先變大后變小，速度先變小后變大

C．速度最大時(shí)，彈簧彈力也最大

D．彈簧彈力的最大值大于2倍的小球重力

Answer 1

分析：小球自由落下，接觸彈簧時(shí)有豎直向下的速度，接觸彈簧后，彈簧被壓縮，彈簧的彈力隨著壓縮的長(zhǎng)度的增大而增大．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，開(kāi)始階段，彈力小于重力，合力豎直向下，與速度方向相同，小球做加速運(yùn)動(dòng)，合力減�。划�(dāng)彈力大于重力后，合力豎直向上，小球做減速運(yùn)動(dòng)，合力增大．

解答：解：A、因?yàn)樾∏蛞恢痹趬嚎s彈簧，彈簧的形變量x在增大，根據(jù)F=kx可知，彈簧彈力一直在增大，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，開(kāi)始階段，彈力小于重力，合力豎直向下，與速度方向相同，小球做加速運(yùn)動(dòng)，合力減�。划�(dāng)彈力大于重力后，合力豎直向上，小球做減速運(yùn)動(dòng)，合力增大．故A正確；
B、由A分析知，合力先變小后變大，故B錯(cuò)誤；
C、由A分析知，速度最大時(shí)，彈力和重力大小相等，重物將繼續(xù)壓縮彈簧，彈力繼續(xù)增大，故C錯(cuò)誤；
D、球所受彈力最大時(shí)也就是速度為0時(shí)，此時(shí)彈簧的壓縮量最大．若小球以初速度為0從接觸彈簧開(kāi)始釋放，當(dāng)彈簧壓縮量最大為x，則有：mgx=

1

2

kx2此時(shí)彈簧彈力F=kx=2mg；
本題中的小球是從高空下落的，所以彈簧壓縮量最大時(shí)彈簧的形變量就會(huì)更大，這樣它受到的彈力就大于2G．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：正確的分析小球壓縮彈簧整個(gè)過(guò)程中彈力、合力以及速度的變化，能根據(jù)彈性勢(shì)能表達(dá)式推導(dǎo)最大彈力大于2倍的重力是解決本題的關(guān)鍵．