Question

13．在國道的某一特殊路段，司機(jī)發(fā)現(xiàn)“雨天在此路段以$\frac{{v}_{0}}{2}$的速度剎車后的剎車距離”仍然達(dá)到“晴天在此路段以v₀的速度剎車后的剎車距離”的兩倍，已知該車在晴天路面上剎車時(shí)的加速度大小為8m/s²，取g=10m/s²，求：
（1）汽車在晴天路面上剎車時(shí)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）該車在雨天路面上剎車時(shí)的加速度大��；
（3）若汽車在雨天路面上的剎車時(shí)間為4s，求剎車距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（2）根據(jù)正常路面上剎車時(shí)的加速度的大小和在雨路面上剎車時(shí)的位移為正常路面緊急剎車距離的兩倍，由這兩個(gè)條件，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得在雨路面上時(shí)的加速度的大小；
（3）根據(jù)（2）中求得的加速度的大小，再利用位移時(shí)間的關(guān)系式可以求得．

解答 解：（1）汽車在晴天路面上剎車過程中，由牛頓第二定律得
   N=mg
   f=ma
又 f=μN(yùn)
解得 μ=$\frac{a}{g}$=0.8
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
晴天路面剎車時(shí)有：${v}_{0}^{2}$=2as
下雨路面剎車時(shí)有：$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}$=2a′•2s
解得該車在下雨路面上剎車時(shí)的加速度大小為 a′=1m/s²．
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
  s′=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}$m=8m
答：
（1）汽車在晴天路面上剎車時(shí)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.8；
（2）該車在雨天路面上剎車時(shí)的加速度大小是1m/s²；
（3）若汽車在雨天路面上的剎車時(shí)間為4s，剎車距離是8m．

點(diǎn)評(píng) 該題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，根據(jù)兩種情況下剎車的位移，求出加速度的大小．