Question

17．如圖，水平光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小物塊A，細(xì)線一端連接A，另一端跨過轉(zhuǎn)軸為O的輕質(zhì)小滑輪懸掛質(zhì)量同為m的小物塊B，滑輪到桿的距離為h．將A沿桿拉到P點(diǎn)，使PO與水平方向的夾角為30°，釋放A，A、B同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． B從釋放到第一次達(dá)到最低點(diǎn)的過程中，A的動(dòng)能不斷增大
• B． A由P第一次到達(dá)O點(diǎn)正下方的過程中，B的機(jī)械能先增大后減小
• C． 當(dāng)PO與水平方向的夾角為45°時(shí)，A、B速度大小關(guān)系是v_A=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v_B
• D． A運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 分析A的做功情況，由動(dòng)能定理求得動(dòng)能變化，然后由AB機(jī)械能守恒求得B的機(jī)械能變化；根據(jù)速度的分解，求得A、B的速度關(guān)系，再由機(jī)械能守恒求得A的速度．

解答 解：A、B從釋放到第一次達(dá)到最低點(diǎn)的過程中，A向右運(yùn)動(dòng)，只有繩子拉力做功，且做正功，故由動(dòng)能定理可知：A的動(dòng)能不斷增大，故A正確；
B、AB系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程沒有外力做功，機(jī)械能守恒，由A可知，A的機(jī)械能不斷增加，那么由能量守恒可知：B的機(jī)械能不斷減小，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)PO與水平方向的夾角為45°時(shí)，由B的速度為A沿繩子方向的分速度可知：${v}_{B}={v}_{A}cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{A}$，故C錯(cuò)誤；
D、由A可知，當(dāng)A正好到達(dá)O的正下方時(shí)，此時(shí)B的速度為零，那么由機(jī)械能守恒可得：$mg（\frac{h}{sin30°}-h）=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，所以，${v}_{A}=\sqrt{2gh}$，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．