Question

2．圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=4s時(shí)的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa=4 m和xb=9 m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)6的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該波沿+x方向傳播，波速為1.5 m/s
• B． 從t=4s到t=6s，質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為0.5m
• C． t=7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a離開(kāi)平衡位置的位移為0.25 m
• D． t=9s時(shí)，x=9 m和x=15 m處兩質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移大小相等
• E． 質(zhì)點(diǎn)b簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.5sin$\frac{π}{4}$t m

Answer 1

分析 根據(jù)平移法確定波的傳播方向；只有在平衡位置或最大位移處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}T$通過(guò)的路程才等于振幅；根據(jù)x=4m處的質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程確定位移大�。划�(dāng)t=9s時(shí)，確定x=9m、x=15m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程來(lái)分析位移大��；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)b的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)情況確定振動(dòng)方程．

解答 解：A、t=4s時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，根據(jù)平移法可知該波沿+x方向傳播；根據(jù)波的圖象可得λ=12m，周期T=8s；波速為v=$\frac{λ}{T}=\frac{12}{8}m/s$=1.5 m/s，故A正確；
B、從t=4s到t=6s，即$\frac{1}{4}T$，質(zhì)點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為x_a=4 m，不是處于平衡位置或最大位移處，所以通過(guò)的路程不等于0.5m，故B錯(cuò)誤；
C、t=7s時(shí)，此時(shí)刻在x=4m處的質(zhì)點(diǎn)a的位移為：y=0.5sin（$\frac{7}{12}π$）m，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)t=9s，x=9m時(shí)，y=0.5sin（$\frac{9}{4}π$）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$m，當(dāng)x=15m時(shí)，y=0.5sin（$\frac{5}{4}π$）=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$m，雖然方向不同，但兩質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移大小相等，故D正確；
E、由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)b的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為：y=0.5sin（$\frac{π}{4}t$） m，故E正確．
故選：ADE．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了波的圖象和振動(dòng)圖象；解答本題關(guān)鍵是要掌握振動(dòng)的一般方程y=Asinωt，知道方程中各字母表示的物理意義，能夠根據(jù)圖象直接讀出振幅、波長(zhǎng)和各個(gè)位置處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，知道波速、波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系．