Question

15．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，其速度-時間圖象如圖所示，那么在0-t₀和t₀-3t₀兩段時間內(nèi)（　�。�

• A． 加速度方向相同
• B． 速度方向相反
• C． 平均速度大小之比為2：1
• D． 位移大小之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度．根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，則知在0-t₀和t₀-3t₀兩段時間內(nèi)加速度方向相反，故A錯誤．
B、速度的正負(fù)表示速度的方向，可知在0-3t₀時間內(nèi)速度均為正，速度方向不變，則在0-t₀和t₀-3t₀兩段時間內(nèi)速度方向相同，故B錯誤．
C、平均速度大小之比為 $\frac{{0+v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1．故C錯誤．
D、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v₀t₀：$\frac{1}{2}$v₀•2t₀=1：2．故D正確．
故選：D

點評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小．