分析 (1)在繩沒有拉直之前,小球做的是勻加速直線運動,位移的大小為繩的長度,根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可以求得運動的時間;
(2)當(dāng)繩被拉直時,小球的沿著繩方向的速度變?yōu)榱,只有垂直繩方向的速度的大小,之后再電場的作用下,小球加上運動,根據(jù)動能定理可以求得小球進入磁場是的速度的大。
(3)小球在磁場中做的是圓周運動,根據(jù)圓周運動的周期公式可以求得小球的在磁場中運動的時間,小球離開磁場后,進入電場在做勻速直線運動,由此可以求得小球的運動的總時間.
解答 解:(1)小球一開始受到的合力為$\sqrt{2}mg$,作勻加直線運動,繃緊之前速度為v1,繩子恰好處于水平狀態(tài)
根據(jù)動能定理得:$\sqrt{2}$mg•$\sqrt{2}$L=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$,
得:v1=2$\sqrt{gL}$
將v1沿水平方向和豎直方向分解,繃緊后瞬間小球沿繩的方向的速度瞬時變不零,則小球的速度瞬間變?yōu)榇怪庇诶K的方向,大小為 ${v_2}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}{v_1}=\sqrt{2gL}$
(2)由題意知:小球剛進入磁場時將繩斷開,則小球之后做勻速圓周運動,設(shè)剛進入磁場時的速度為v3,據(jù)動能定理得:$\sqrt{2}mg•(1-cos\frac{π}{4})L=\frac{1}{2}mv_3^2-\frac{1}{2}mv_2^2$
解得:v3=$\sqrt{2\sqrt{2}gL}$
(3)如圖所示:小球垂直于磁場邊界進入磁場,做勻速圓周運動,設(shè)軌道半徑為r由牛頓第二定律可得:
qv3B=m$\frac{{v}_{3}^{2}}{r}$
可得 $r=\frac{{m{v_3}}}{qB}$
經(jīng)過半圓后射出磁場,后做勻速直線運動,運動的距離 d=2r;
設(shè)經(jīng)過的時間為t,則有:$t=\frac{1}{2}×\frac{2πm}{Bq}+\frac{2r}{v_3}=\frac{(π+2)m}{qB}$
答:(1)繩子第一次繃緊后小球的速度大小是$\sqrt{2gL}$.
(2)小球剛進入磁場區(qū)域時的速度是$\sqrt{2\sqrt{2}gL}$.
(3)小球從進入磁場到第一次經(jīng)過x軸上的時間為$\frac{(π+2)m}{qB}$.
點評 電荷在勻強磁場中做勻速圓周運動,關(guān)鍵是畫出軌跡,由幾何知識求出半徑.定圓心角,求時間.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | U1:U2 | B. | U12:U22 | C. | U22:U12 | D. | U2:U1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 人類無法通過改變外部環(huán)境來改變碘131衰變的快慢 | |
B. | 碘131的半衰期為8.3天,則4個碘原子核經(jīng)16.6天后一定剩下一個原子核 | |
C. | β射線與γ射線都是電磁波,但γ射線穿透本領(lǐng)比β射線強 | |
D. | 碘131發(fā)生β衰變時所釋放的電子是碘原子核外的電子 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電源電動勢表征了電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng),電源把其形式的能轉(zhuǎn)化為電能越多,電動勢就越大 | |
B. | 鉛蓄電池的電動勢為2V,這表示電路中每通過1C的電荷量,電源把2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?/td> | |
C. | 鉛蓄電池的電動勢為2V,這表示蓄電池能在1s內(nèi)將2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變成電能 | |
D. | 電動勢、電壓和電勢差名稱不同,但物理意義相同,所以單位也相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 一定等于6V | B. | 一定低于6V | C. | 一定高于6V | D. | 無法確定 |
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