Question

13．某物體沿傾角為30° 的斜面可以勻速下滑，將斜面傾角增大到53°，讓該物體以5m/s的初速度沖上斜面，它上滑的最大距離是1.09m．（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可求得動(dòng)摩擦因數(shù)，再對(duì)斜面增大后進(jìn)行分析，由牛頓第二定律可求得上滑的距離．

解答 解：物體在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有關(guān)系mgsin 30°=μmg cos 30°
解得：
μ=tan 30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
當(dāng)斜面傾角變?yōu)?3°并向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
由牛頓第二定律可知：
加速度為a=gsin 53°+μgcos 53°=10×0.8+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10×0.6=8+2$\sqrt{3}$
則由v²=2ax可知：
它上升的最大距離為x=$\frac{v^2}{2a}$=$\frac{25}{2×（8+2\sqrt{3}）}$≈1.09 m、
故答案為：1.09．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確對(duì)于向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)中逆向視為實(shí)速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析求解．