Question

靜電噴漆技術(shù)具有效率高，浪費(fèi)少，質(zhì)量好，有利于工人健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置示意圖如圖20所示。A、B為兩塊平行金屬板，間距d＝0.30m，兩板間有方向由B指向A、電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×10³N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的質(zhì)量m＝2.0×10^－15kg、電荷量為q＝－2.0×10^－16C，噴出的初速度v₀＝2.0 m/s。油漆微粒最后都落在金屬板B上。微粒所受重力和空氣阻力以及微粒之間的相互作用力均可忽略。試求：
（1）微粒落在B板上的動(dòng)能；
（2）微粒從離開(kāi)噴槍后到達(dá)B板所需的最短時(shí)間；
（3）微粒最后落在B板上所形成圖形的面積。

Answer 1

（1）據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)微粒做功，微粒打在B板上時(shí)的動(dòng)能               
              （2分）
代入數(shù)據(jù)解得：         J                          （1分）
（2）微粒初速度方向垂直于極板時(shí)，到達(dá)B板時(shí)間最短，到達(dá)B板時(shí)速度為v_t，有

可得v_t=8.0m/s。由于微粒在兩極板間做勻變速運(yùn)動(dòng)，即
                            （2分）
可解得                       t ="0.06s                               " （1分）
（3）由于噴槍噴出的油漆微粒是向各個(gè)方向，因此微粒落在B板上所形成的圖形是圓形。對(duì)于噴槍沿垂直電場(chǎng)方向噴出的油漆微粒，在電場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，油漆顆粒沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的加速度   
運(yùn)動(dòng)的位移                          
油漆顆粒沿垂直于電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的位移即為落在B板上圓周的半徑
                  （2分）
微粒最后落在B板上所形成的圓面積     S=πR²
聯(lián)立以上各式，得                  
代入數(shù)據(jù)解得                        S =7.5ⅹ10^-2m²               （2分）

略