Question

12．如圖所示，光滑斜面被分成長度相等的四段，一個小球由A點靜止釋放做勻加速直線運動，下面結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 小球到達各點的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 小球到達各點所經(jīng)歷的時間t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 小球從A到E的平均速度$\overline{v}$=v_C
• D． 小球通過每一段速度的變化量均相等

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出小球到達各點的速度之比，根據(jù)速度時間公式求出小球到達各點經(jīng)歷的時間之比．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度判斷平均速度與C點速度的關(guān)系，根據(jù)時間關(guān)系得出速度變化量的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)v²=2ax得，小球的速度v=$\sqrt{2ax}$，因為AB、AC、AD、AE的位移之比為1：2：3：4，則小球到達各點的速度之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正確．
B、根據(jù)t=$\frac{v}{a}$知，加速度不變，速度之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，則運動到各點經(jīng)歷的時間之比t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故B正確．
C、因為AB和BE段的位移之比為1：3，可知時間相等，即B點是AE段的中間時刻，根據(jù)平均速度推論知，小球A到E的平均速度$\overline{v}={v}_{B}$，故C錯誤．
D、因為小球通過每一段過程的時間不等，根據(jù)△v=at知，速度變化量不等，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．