Question

如圖，為一個開口、容積500mL的瓶子，裝有400mL水，溫度為27℃，大氣壓為10⁵pa，此時蓋上瓶蓋后將其降溫。
為了研究問題方便，我們建立以下模型：
①忽略水蒸氣對壓強的影響，忽略空氣在水中的溶解，認為水面上方是一定質(zhì)量的理想氣體；
②認為水的密度僅和溫度有關(guān)，高于零度時為1×10³kg/m³，低于零度凝固后為0.9×10³kg/m³
③瓶子容積不發(fā)生改變；外界大氣壓保持不變。則：
1）將瓶子放入零下3℃的環(huán)境中，經(jīng)過足夠長時間，瓶內(nèi)氣體壓強為多大？
2）瓶蓋截面積為7cm²，則降溫后瓶蓋受到來自氣體的壓力共多大？方向如何？
3）能否由你計算的結(jié)果粗略解釋為什么一般不允許將普通瓶裝飲料放入冰箱冷凍室（溫度低于0℃）制冷？

Answer 1

1）1.62×10⁵pa    2）43.4N，方向指向瓶外  3）可能會引起瓶身爆裂

1）最終瓶內(nèi)水體積為ml
氣體體積……2分
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：，……4分
p₂=1.62×10⁵pa……2分
2）F=（p₂-p₀）S=43.4N，方向指向瓶外……2分
3）可能會引起瓶身爆裂。（合理就給分）……2分