Question

12．如圖所示是研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，正方形白紙ABCD貼在方木板上，E、F、H是對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)，P點(diǎn)是EH的中點(diǎn)，金屬小球從傾斜光滑軌道上從靜止下滑，從F點(diǎn)沿FH方向做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好從C點(diǎn)射出，以下說法正確的是（　　）

• A． 小球的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過P點(diǎn)
• B． 小球的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過PE之間某點(diǎn)
• C． 若將小球在軌道上釋放處高度降低$\frac{1}{4}$，小球恰好由E點(diǎn)射出
• D． 若將小球在軌道上釋放處高度降低$\frac{3}{4}$，小球恰好由E點(diǎn)射出

Answer 1

分析 小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度的變化分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化，從而得出水平位移的變化．

解答 解：A、小球從F點(diǎn)沿FH方向做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好從C點(diǎn)射出，假設(shè)通過P點(diǎn)，則水平位移是整個(gè)水平位移的$\frac{3}{4}$，可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的$\frac{3}{4}$，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，下降的高度為平拋運(yùn)動(dòng)高度的$\frac{9}{16}$，而P點(diǎn)的高度是平拋運(yùn)動(dòng)高度的$\frac{1}{2}$，相矛盾，可知小球運(yùn)動(dòng)軌跡不經(jīng)過P點(diǎn)，而是經(jīng)過PE之間某點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、若將小球在軌道上釋放處高度降低$\frac{3}{4}$，則平拋運(yùn)動(dòng)的高度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼囊话�，水平位移變�(yōu)樵瓉淼囊话�，小球恰好從E點(diǎn)射出，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析判斷，難度中等．