Question

5．如圖所示，一列車沿平直軌道向右行駛，某車廂天花板的M點，距車廂正下方地板上的N點高度為h；當列車以初速度v₀，加速度大小為a向右勻變速直線行駛時，在 M點掉下小鐵釘，剛好落在左側(cè)的N′點，車廂足夠長，則可判定（　�。�

• A． 列車做勻加速直線運動
• B． 列車做勻減速直線運動
• C． NN′距離為${v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． NN′距離為$\frac{ah}{g}$

Answer 1

分析 小鐵釘下落過程做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動分別列式，利用勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系計算出這段時間列車的位移，找到兩者關(guān)系，求出NN′的距離，根據(jù)加速度a與初速度v₀的方向，判斷列車做勻加速還是勻減速運動．

解答 解：列車向右做勻變速直線運動，設(shè)向右為正方向
小鐵釘下落過程做平拋運動
豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向有：x₁=v₀t
列車運動的位移${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
且${x}_{2}-{x}_{1}=N{N}^{′}$
解得：NN′=$\frac{ah}{g}$
又因為${x}_{2}-{x}_{1}=N{N}^{′}＞0$
可得a＞0，即加速度a與初速度v₀方向相同
則列車做勻加速直線運動，故A、D正確；
故選：AD．

點評 本題考查平拋運動的有關(guān)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．