Question

2．如圖所示，一個(gè)內(nèi)外表面光滑質(zhì)量為3m的盒子，內(nèi)部放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，它們靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)突然給盒子一個(gè)向左的速度，大小為v₀，當(dāng)物體與盒子內(nèi)右端無(wú)能量損失碰撞后，又與左端碰撞并被左端壁上的橡皮泥粘住，一起共同運(yùn)動(dòng)，求：

（1）物體與右端碰后的速度？
（2）物體與左端碰后系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E=？

Answer 1

分析 （1）物體與盒子右端碰撞的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出物體與右端碰后的速度．
（2）對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，求出共同速度，結(jié)合能量守恒求出損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）盒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止，設(shè)物塊與盒子右端碰后的速度為v₂；盒子碰后速度為v₁；碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．規(guī)定向左為正方向，有：
3mv₀=3mv₁+mv₂，
$\frac{1}{2}•3m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}•3m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，
解得：${v}_{2}=\frac{3}{2}{v}_{0}$．
（2）規(guī)定向左為正方向，與左端碰后共同度設(shè)為v，有：3mv₀=（3m+m）v    
解得：v=$\frac{3{v}_{0}}{4}$．
物體與左端碰后系統(tǒng)損失的機(jī)械能：△E=$\frac{1}{2}•3m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•4m{v}^{2}=\frac{3}{8}m{{v}_{0}}^{2}$．
答：（1）物體與右端碰后的速度為$\frac{3}{2}{v}_{0}$；
（2）物體與左端碰后系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E為$\frac{3}{8}m{{v}_{0}}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合運(yùn)用，知道物體和盒子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，與右端碰撞發(fā)生的是完全彈性碰撞，與左端發(fā)生的是完全非彈性碰撞．