Question

6．某待測電阻R_X的阻值約為20Ω，現(xiàn)要測量其阻值，實驗室提供如下器材：
A．電流表A₁（量程150mA、內(nèi)阻r₁約為10Ω）
B．電流表A₂（量程20mA、內(nèi)阻r₂=30Ω）
C．電壓表（量程15V、內(nèi)阻約為15kΩ  ）
D．定值電阻R₀=100Ω
E．滑動變阻器R₁，最大阻值約為10Ω
F．滑動變阻器R₂，最大阻值約為1kΩ
G．電源E（電動勢6V，內(nèi)阻不計）
H．開關(guān)S、導(dǎo)線若干
①在上述提供的器材中，要完成此實驗，只有C和F兩個選項不選，其中C選項不選的原因是量程太大；
②測量要求電表讀數(shù)不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，根據(jù)你所設(shè)計的電路在題給的實物圖上畫出其它連線；
③實驗時電流表A₁的計數(shù)為I₁，實驗時電流表A₂的計數(shù)為I₂，用已知量和測量的量表示R_X的表達(dá)式 R_X=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$ （用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）實驗需要電源、導(dǎo)線，然后根據(jù)題目要求選擇電流表、電壓表、滑動變阻器．
（2）根據(jù)實驗原理及所選實驗器材設(shè)計實驗電路．
（3）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用歐姆定律可以求出待測電阻阻值的表達(dá)式．

解答 解：（1）由于電源電動勢為4V，電壓表V量程為15V，達(dá)不到其量程的三分之一，故電壓表不能使用；可用電流表A₂與定值電阻R₀串聯(lián)擴(kuò)大其電壓量程，當(dāng)作電壓表與電流表A₁配合使用伏安法測量待測電阻阻值，由于改裝的電壓表內(nèi)阻已知，故電流表A₁采用外接法，改裝的電壓表電壓量程為20mA×130Ω=2.6V，滑動變阻器最大阻值為5Ω，無法起到限流作用，故滑動變阻器采用分壓式接法；經(jīng)過估算當(dāng)電流表
A₁滿偏時，電流表A₂也正好滿篇，非常匹配，因此滿足電表讀數(shù)不得小于量程的三分之一，故電表選擇A、B．另外需要滑動變阻器E、定值電阻D；故不需要的儀器有C和F；
（2）電流表A₂與定值電阻R₀串聯(lián)組成電壓表，滑動變阻器采用分壓接法，電流表采用外接法，實驗電路圖如圖所示．

（3）待測電阻兩端電壓U=I₂（R₀+r₂），通過待測電阻的電流I_X=I₁-I₂，待測電阻R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，
故答案為：（1）F；量程太大；
（2）如右圖所示 
（3）$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$

點(diǎn)評 本題考查了實驗器材的選取，實驗器材的選取是本題的難點(diǎn)，也是正確解題的關(guān)鍵，選擇實驗器材時，既要符合題目要求，又要滿足：安全性原則、精確性原則與方便實驗操作性原則．