Question

1．用如圖1所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗．
（1）除了圖中所示的器材外，下列器材哪個是完成該實驗所必須的D？
A．秒表     B．刻度尺     C．天平
（2）按照正確的操作得到如圖2所示的紙帶．其中打O點時釋放重物，A、B、C為三個計數(shù)點，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點．O點到A、B、C距離分別為h₁、h₂、h₃．已知電源頻率為f，重物質(zhì)量為m，當?shù)刂亓�加速度為g．則OB段動能增加量為$\frac{1}{32}$m（h₃-h₁）²f²，重力勢能減少量為mgh₂．如果在誤差允許的范圍內(nèi)，動能的增加量等于重力勢能的減少量，即可驗證機械能守恒．
（3）某同學想在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應計數(shù)點的重物速度v，描繪v²-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒．該同學的判斷依據(jù)是否正確不正確．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的物理器材；
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
（3）如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機械能是否守恒無關(guān)．

解答 解：（1）打點計時器可以直接記錄時間，不需要秒表測量時間，驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，不需要天平測量質(zhì)量．測量點跡間的距離運用刻度尺，故選：B．
（2）B 點的瞬時速度v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2×2T}$=$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，OB段動能增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$m×$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{16}$=$\frac{1}{32}$m（h₃-h₁）²f²，重力勢能的減小量△E_p=mgh₂．
（4）該同學的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²，可得v²=$\frac{2（mg-f）h}{m}$，則此時v²-h圖象就是過原點的一條直線．所以要想通過v²-h圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
故答案為：（1）B（2）$\frac{1}{32}$m（h₃-h₁）²f²；mgh₂ （3）不正確

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理和誤差產(chǎn)生的原因，掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．