Question

【題目】如圖光滑金屬導(dǎo)軌efgh由寬窄兩部分組成,導(dǎo)軌電阻不計(jì),其中傾斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌用光滑絕緣材料連接(長(zhǎng)度可忽略,導(dǎo)體AB經(jīng)過此處時(shí)動(dòng)能不變)水平傾斜導(dǎo)軌都有垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向如圖所示。eg間距為L(zhǎng)連接有阻值為R的電阻,h間距為2L,導(dǎo)體棒AB長(zhǎng)L,CD長(zhǎng)2L,質(zhì)量均為m,電阻均為r,傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角為θ。現(xiàn)導(dǎo)體棒AB由距水平面H高處?kù)o止釋放(H足夠高)AB、CD在運(yùn)動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好并始終垂直導(dǎo)軌(em、gn足夠長(zhǎng),AB不會(huì)越過mn兩點(diǎn),重力加速度g),則( )

A. 導(dǎo)體棒A在傾斜導(dǎo)軌的最終速度為

B. 從釋放到最終穩(wěn)定,通過電阻R上的電荷量為

C. 最終CD棒的速度為

D. 最終AB棒的速度為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A項(xiàng)：由平衡條件可得：，解得：，故A正確；

B項(xiàng)：若導(dǎo)體棒恰好在到達(dá)傾斜導(dǎo)軌底端時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，則通過R的電荷量為

，但導(dǎo)體棒可能在之前就達(dá)到穩(wěn)定，故B錯(cuò)誤；

C、D項(xiàng)：AB棒進(jìn)入水平軌道后與CD棒組成閉合回路，由導(dǎo)體棒切割磁感線和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知，AB棒向右減速動(dòng)CD棒向右加速運(yùn)動(dòng)，CD棒運(yùn)動(dòng)后回路中的電動(dòng)勢(shì)為，當(dāng)時(shí)，電路中的電流為零，即有，此后兩棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

對(duì)AB棒從速度為到最終穩(wěn)定即速度過程中應(yīng)用動(dòng)量定量有：（取向右為正方向）

同理對(duì)CD棒應(yīng)用動(dòng)量定理有：

結(jié)合

聯(lián)立解得：，

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：AC。