Question

14．一質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊中，射入木塊深度為d，設(shè)子彈未能射穿木塊，且木塊離開原來位置距離為s時(shí)開始做速度大小為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)，過程中子彈與木塊間的作用力恒定，求該過程中：
（1）子彈與木塊間作用力對木塊所做的功；
（2）子彈與木塊間相互作用力的大��；
（3）子彈進(jìn)入木塊之前的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）對木塊由動(dòng)能定理可以求出子彈對木塊做的功．
（2）對木塊根據(jù)功的計(jì)算公式可以求出子彈與木塊間的作用力．
（3）子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出子彈的初速度．

解答 解：（1）對木塊，由動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}$Mv²-0=$\frac{1}{2}$Mv²；
（2）對木塊：W=Fs=$\frac{1}{2}$Mv²，解得：F=$\frac{M{v}^{2}}{2s}$；
（3）子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
解得：v₀=$\frac{（M+m）v}{m}$；
答：（1）子彈與木塊間作用力對木塊所做的功為$\frac{1}{2}$Mv²；
（2）子彈與木塊間相互作用力的大小為$\frac{M{v}^{2}}{2s}$；
（3）子彈進(jìn)入木塊之前的速度大小為$\frac{（M+m）v}{m}$．

點(diǎn)評 本題考查了求功、力與速度問題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理、功的計(jì)算公式與動(dòng)量守恒定律可以解題，本題難度不大．