Question

18．如圖所示為一交變電流的電壓隨時間變化的圖象，正半軸是正弦曲線的一部分，則此交變電流電壓的有效值是（　�。�

• A． $\sqrt{34}$V
• B． 5V
• C． 2.5$\sqrt{2}$V
• D． 3V

Answer 1

分析 根據有效值的定義求解．取一個周期時間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產生的熱量相同，直流的電壓值，即為此交流電壓的有效值．

解答 解：在前半周，是正弦式交流電，電壓為：${U}_{1}=\frac{{U}_{1m}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=3V$；
后半周的電壓恒定，為：U₂=4V；
根據有效值定義，有：
$\frac{{U}^{2}}{R}T=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}•\frac{T}{2}+\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}$ 
解得：
U=$\sqrt{\frac{{U}_{1}^{2}+{U}_{2}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{3}^{2}+{4}^{2}}{2}}=2.5\sqrt{2}V$
故選：C．

點評 求交流電的有效值，往往根據電流的熱效應，由有效值的定義求解．中等難度．