Question

14．光滑水平面上，兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)（B在前），已知碰前兩球的動(dòng)量分別為p_A=12kg•m/s、p_B=8kg•m/s，碰后它們動(dòng)量的變化分別為△p_A、△p_B．下列數(shù)值可能的是（　　）

• A． △p_A=-2 kg•m/s、△p_B=2 kg•m/s
• B． △p_A=-3 kg•m/s、△p_B=3 kg•m/s
• C． △p_A=-4 kg•m/s、△p_B=4 kg•m/s
• D． △p_A=-5 kg•m/s、△p_B=5 kg•m/s

Answer 1

分析 當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，遵守動(dòng)量守恒．由動(dòng)量守恒定律和碰撞過程總動(dòng)能不增加，進(jìn)行選擇．

解答 解：A、△p_A=-2 kg•m/s、△p_B=2 kg•m/s，滿足動(dòng)量守恒，碰撞后A的動(dòng)量p_A′=10kgm/s，碰撞后B的動(dòng)量p_B′=10kgm/s，即碰撞后A、B的速度相同，$\frac{{{p}_{A}}^{2}}{2m}+\frac{{{p}_{B}}^{2}}{2m}＞\frac{{p}_{A}{′}^{2}}{2m}+\frac{{p}_{B}{′}^{2}}{2m}$，總動(dòng)能減小，故A正確．
B、△p_A=-3 kg•m/s、△p_B=3 kg•m/s，滿足動(dòng)量守恒，碰撞后A的動(dòng)量p_A′=9kgm/s，碰撞后B的動(dòng)量p_B′=12kgm/s，$\frac{{{p}_{A}}^{2}}{2m}+\frac{{{p}_{B}}^{2}}{2m}＞\frac{{p}_{A}{′}^{2}}{2m}+\frac{{p}_{B}{′}^{2}}{2m}$，總動(dòng)能減小，故B正確．
C、△p_A=-4 kg•m/s、△p_B=4 kg•m/s，滿足動(dòng)量守恒，碰撞后A的動(dòng)量p_A′=8kgm/s，碰撞后B的動(dòng)量p_B′=12kgm/s，碰后速度交換，即發(fā)生完全彈性碰撞，總動(dòng)能守恒，故C正確．
D、△p_A=-5 kg•m/s、△p_B=5 kg•m/s，滿足動(dòng)量守恒，碰撞后A的動(dòng)量p_A′=7kgm/s，碰撞后B的動(dòng)量p_B′=13kgm/s，$\frac{{{p}_{A}}^{2}}{2m}+\frac{{{p}_{B}}^{2}}{2m}＜\frac{{p}_{A}{′}^{2}}{2m}+\frac{{p}_{B}{′}^{2}}{2m}$，總動(dòng)能增加，違背能量守恒，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．