Question

【題目】電動自行車因為綠色環(huán)保大行其道，但是很多市民因自我保護意識淡薄，經(jīng)常出現(xiàn)超速、超載等現(xiàn)象，此類現(xiàn)象存在極大的安全隱患。

（1）針對電動自行車的諸多安全問題，國家制定了新標準，從2010年1月1日起實施．標準將“40公斤以上、時速20公里以上的電動自行車，稱為輕便電動摩托車或電動摩托車，劃入機動車范疇”．某一款電動自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)表：

規(guī)格	后輪驅(qū)動直流永磁轂電機
車型	26″電動自行車	整車質(zhì)量m	40 kg
最大載重M	120 kg	額定輸出功率P	120 W
額定電壓U	40 V	額定電流I	3.5 A

質(zhì)量為M人＝60 kg的人騎此電動車沿平直公路行駛，所受阻力Ff恒為車和人總重的k＝0.02倍，g取10 m/s2，僅在永磁轂電機以額定輸出功率120W提供動力的情況下，人駕駛電動車的最大速度為大？若行駛在非機動車道上是否合法？

（2）某學校物理探究小組設(shè)計了一個實驗來探究某一款電動自行車的性能。他們讓這款電動自行車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將電動自行車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示(除48～72s時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線)，已知在電動自行車運動的過程中，電動自行車的永磁轂電機額定輸出功率為120W，在整個運動過程中電動自行車所受的阻力大小可認為保持不變。求：

①這次實驗中，人和車總質(zhì)量M總的大小？

②該款電動自行車在加速過程中位移大小。

Answer 1

【答案】（1）不合法 （2）120kg （3）180m

【解析】試題分析：根據(jù)瞬時功率公式即可求得最大速度，然后判斷是否超速；根據(jù)圖象求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出質(zhì)量；根據(jù)動能定理求出變加速過程中的位移，即可求出總位移。

（1）由題知瞬時功率為：

代入數(shù)據(jù)解得：

因為6 m/s=6×3.6km/h=21.6 km/h＞20 km/h，所以不合法

（2）①由v-t圖象可知在84-120s時間段

由加速度定義式：

電動自行車受到阻力大�。�

72-84s時間段：

聯(lián)立以上解得：M總=120kg

②48s-72s內(nèi)根據(jù)動能定理：

代入數(shù)據(jù)解得：s2=84m

由v-t圖象可知0-48s內(nèi)的位移為：

該款電動自行車在加速過程中位移大小：s=s1+s2=180m