Question

【題目】一棱鏡的截面為直角三角形，斜邊棱鏡材料的折射率為在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線(xiàn)以的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡畫(huà)出光路圖，并求光線(xiàn)從棱鏡射出的點(diǎn)的位置不考慮光線(xiàn)沿原路返回的情況

Answer 1

【答案】如果入射光線(xiàn)在法線(xiàn)的右側(cè)，出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)的位置如果入射光線(xiàn)在法線(xiàn)的左側(cè)，出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)的位置,光路圖如圖所示;

【解析】設(shè)入射角為i，折射角為r，由折射定律得：

由已知條件，解得

如果入射光線(xiàn)在法線(xiàn)的右側(cè)，根據(jù)幾何知識(shí)得知，光線(xiàn)與AB垂直，光路圖如圖所示設(shè)出射點(diǎn)F，由幾何關(guān)系可得

即出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)的位置．

如果入射光線(xiàn)在法線(xiàn)的左側(cè)，光路圖如圖所示設(shè)折射光線(xiàn)與AB的交點(diǎn)為D．

由幾何關(guān)系可知，在D點(diǎn)的入射角

設(shè)全反射的臨界角為C，則

由和已知條件得，因此，光在D點(diǎn)全反射．

設(shè)此光線(xiàn)的出射點(diǎn)為E，由幾何關(guān)系得，，

聯(lián)立式得，即出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)的位置．