Question

18．一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量不等的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，A的運動半徑較大，則（　�。�

• A． 二者的線速度大小相等
• B． 二者的角速度大小相等
• C． 二者的加速度大小相等
• D． 二者對筒壁的壓力大小相等

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運動，因此合外力提供向心力，對物體正確進行受力分析，然后根據(jù)向心力公式列方程求解即可．

解答 解：物體受力如圖：將FN沿水平和豎直方向分解得：F_Ncosθ=ma ①，F(xiàn)_Nsinθ=mg ②．
所以有：${F}_{N}=\frac{mg}{sinθ}$，由于質(zhì)量不等，則二者對筒壁的壓力大小不等，故D錯誤．
由①②可得：mgcotθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²，解得a=gcotθ，則加速度大小相等，故C正確．
v=$\sqrt{grcotθ}$，A的半徑較大，則A的線速度較大，故A錯誤．
$ω=\sqrt{\frac{gcotθ}{r}}$，A的半徑較大，則A的角速度較小，故B錯誤．
故選：C．

點評 解決這類圓周運動問題的關(guān)鍵是對物體正確受力分析，根據(jù)向心力公式列方程進行討論，注意各種向心加速度表達式的應(yīng)用．