Question

【題目】如圖所示，在水平地面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A和B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量也為m的物體C從A的正上方一定高度處由靜止釋放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)。在簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，物體B對(duì)地面的最小彈力為，則以下說法正確的是（ ）

A.簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2.5mg/k

B.C和A相碰后立即減速向下運(yùn)動(dòng)

C.B對(duì)地面的最大彈力為5.5mg

D.若C物體從更高的位置釋放，碰后粘在一起向下運(yùn)動(dòng)速度最大的位置會(huì)更低

Answer 1

【答案】AC

【解析】

B．C和A相碰前，對(duì)A有

C和A相碰后，則AC先向下加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

A．當(dāng)彈力等于AC的重力時(shí)AC處于平衡狀態(tài)，有

解得平衡位置時(shí)彈簧的形變量為

處于壓縮狀態(tài)；

當(dāng)B對(duì)地面彈力最小時(shí)，對(duì)B分析，則有

故彈簧此時(shí)形變量

此時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)；

故簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為

選項(xiàng)A正確；

C．當(dāng)AC運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B對(duì)地面的彈力最大；由對(duì)稱性可知，此時(shí)彈簧的形變量為

此時(shí)彈力為

B對(duì)地面的彈力為

選項(xiàng)C正確；

D． AC碰后粘在一起向下運(yùn)動(dòng)速度最大的位置即為AC處于平衡狀態(tài)的位置，此時(shí)彈力等于AC的重力，即

因此若C物體從更高的位置釋放，碰后粘在一起向下運(yùn)動(dòng)速度最大的位置不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AC。