Question

人們受飛鳥(niǎo)在空中飛翔的啟發(fā)而發(fā)明了飛機(jī)，飛鳥(niǎo)扇動(dòng)翅膀獲得向上的舉力可表示為F=kSv²，式中S為翅膀的面積，v為飛鳥(niǎo)的飛行速度，k為比例系數(shù)．一個(gè)質(zhì)量為100g、翅膀面積為S的燕子，其最小的飛行速度為10m/s．假如飛機(jī)飛行時(shí)獲得的向上舉力與飛鳥(niǎo)飛行時(shí)獲得的舉力有同樣的規(guī)律，一架質(zhì)量為3600kg的飛機(jī)，機(jī)翼的面積為燕子翅膀面積的1000倍，那么此飛機(jī)的起飛速度多大？

Answer 1

【答案】分析：飛機(jī)和飛鳥(niǎo)相似，飛行時(shí)最小的舉力等于其自身的重力，此時(shí)速度最小，由舉力表達(dá)式F=kSv²列式，運(yùn)用比例法求飛機(jī)的起飛的最小速度．
解答：解：對(duì)飛鳥(niǎo)，設(shè)其最小的飛行速度為v₁
    mg=kS …①
對(duì)飛機(jī)，設(shè)其最小起飛速度為v₂
   Mg=kS  …②
兩式相比得 = …③
代入數(shù)據(jù)得 v₂=60m/s …④
答：此飛機(jī)的起飛速度應(yīng)為60m/s．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住題中有效的信息，知道達(dá)到起飛速度時(shí)舉力與重力相等，對(duì)飛鳥(niǎo)和飛機(jī)有同樣的規(guī)律F=kSv²，據(jù)此列方程求解．