Question

【題目】如圖所示，甲輪和乙輪的半徑之比是2:1，A、B兩點分別為甲乙兩輪的邊緣上的點，C點在甲輪上，它到轉軸的距離是甲輪半徑的，甲輪以角速度ω轉動，皮帶不打滑， 求A、B、C三點的：

(1)線速度大小之比為__________________；

(2)角速度大小之比為__________________；

(3)向心加速度大小之比為______________。

Answer 1

【答案】4:4:1 1:2:1 4:8:1

【解析】

(1)[1]靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故A、B兩點的線速度相等，即

vA:vB=1:1

共軸轉動的點具有相同的角速度，故A、C兩點的角速度相等，即

ωA=ωC

根據(jù)v=rω有

vA:vC=rA:rC=4:1

故

vA:vB:vC=4:4:1

(2)[2]由于

vA=vB

根據(jù)

v=rω

有

ωA:ωB=rB:rA=1:2

故

ωA:ωB:ωC=1:2:1

(3)[3]根據(jù)

v=rω，a=ω2r

有

a=vω

故

aA:aB:aC=(4×1):(4×2):(1×1)=4:8:1