Question

汽車(chē)自O(shè)點(diǎn)由靜止在平直公路上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，途中t=6s時(shí)間內(nèi)依次經(jīng)過(guò)P、Q兩根電線(xiàn)桿．已知P、Q相距S=60m，汽車(chē)經(jīng)過(guò)Q時(shí)的速率為v₂=15m/s，試求：
（1）汽車(chē)經(jīng)過(guò)P時(shí)的速率v₁是多少？
（2）汽車(chē)的加速度a為多少？
（3）O、P間距離S₀為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)位移和時(shí)間求出PQ段的平均速度，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出汽車(chē)經(jīng)過(guò)P定的速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)的加速度．
（3）結(jié)合P點(diǎn)的速度，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出OP的距離．

解答：解：（1）PQ段的平均速度

.

v

=

s

t

=

60

6

m/s=10m/s．
因?yàn)槠骄�速�?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

.

v

=

v1+v2

2

，解得v1=2

.

v

-v2=2×10-15m/s=5m/s．
（2）汽車(chē)的加速度a=

v2-v1

t

=

15-5

6

m/s2=

5

3

m/s2≈1.67m/s2．
（3）根據(jù)速度位移公式得，O、P間距離s0=

v12

2a

=

25

2× 5 3

m=7.5m．
答：（1）汽車(chē)經(jīng)過(guò)P時(shí)的速率v₁是5m/s．
（2）汽車(chē)的加速度a為1.67m/s²．
（3）O、P間距離S₀為7.5m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．