Question

9．2012年，澳大利亞女游客朗沃希站在一百米多高的維多利亞瀑布的橋上往下縱身一躍時，綁在身上的繩索竟沒有拴牢，繩索從腳踝處滑落出來，結(jié)果整個人砸向波濤洶涌的贊比西河．幸運的是，她的頭部剛好沒有碰到河底的石頭，竟然大難不死，奇跡生還，設(shè)女游客下落時距離河面的高度是125m，贊比西河河水深度25m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）女游客自由下落的125m的距離經(jīng)歷了多長時間？接觸水面的瞬時速度是多少？
（2）女游客在水中的加速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²計算下落的時間，由速度公式v=gt計算出速度；
（2）根據(jù)位移-速度公式即可求出加速度的大�。�

解答 解：（1）女游客開始時做自由落體運動，位移公式：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
所以：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5$s
接觸水面的瞬時速度是：v=gt=10×5=50m/s
（2）根據(jù)位移-速度公式：$2ax={v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}$得：
$a=\frac{0-{v}^{2}}{2x}=\frac{0-5{0}^{2}}{2×25}=-50m/{s}^{2}$
負(fù)號表示加速度的方向與運動的方向相反，加速度的大小是50m/s²
答：（1）女游客自由下落的125m的距離經(jīng)歷了5s時間，接觸水面的瞬時速度是50m/s；
（2）女游客在水中的加速度大小是50m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，掌握自由落體運動的速度時間公式和位移時間公式．