Question

如圖示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為h₁：h₂：h₃=3：2：1．若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則（　�。�

• A．三者運動時間之比為3：2：1
• B．三者到達桌面時的速度之比是

  3

  ：

  2

  ：1
• C．b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差
• D．b與a開始下落的時間差大于c與b開始下落的時間差

Answer 1

分析：三個小球均做自由落體運動，則由自由落體的運動規(guī)律得出通式，則可求得各項比值．

解答：解：A、自由落體運動位移時間關系有h=

1

2

gt2得運動時間t=

2h g

有：三者運動時間t₁：t₂：t₃=

3

：

2

：

1

，故A錯誤；
B、根據(jù)自由落體運動位移速度關系有v²=2gh，得v=

2gh

得到達桌面時的速度之比：v₁：v₂：v₃=

3

：

2

：1故B正確；
C、由A分析得三者運動時間之比：t₁：t₂：t₃=

3

：

2

：

1

得：b與a開始下落時間差△t₁=(

3

-

2

)

2h3 g

，b與C開始下落的時間差△t₂=(

2

-1)

2h3 g

，有△t₁＜△t₂，故C正確；
D、由C分析知，D錯誤．
故選BC．

點評：自由落體運動由于是初速度為零的勻加速直線運動，熟練掌握初速度為0的勻加速直線運動的特殊規(guī)律是解決本題的關鍵．