Question

如圖所示，光滑絕緣豎直細(xì)桿與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的圓周交于B、C兩點(diǎn)，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的空心小球從桿上A點(diǎn)由靜止開始，若AB=BC=h，小球滑到C點(diǎn)的速度為

3gh

．求：
（1）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（2）小球滑至B點(diǎn)的速度．

Answer 1

分析：由題，B、C兩點(diǎn)在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢(shì)相等，小球從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程，電場(chǎng)力做功為零，先對(duì)從A到C過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求出電場(chǎng)力所做的功，進(jìn)而求出AC間的電勢(shì)差．再根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，得到B點(diǎn)速度；

解答：解：（1）從A到C，由動(dòng)能定理，得到：
W+mg?2h=

1

2

m

v

2 C

其中W=qU_AC
v_c=

3gh

∴U_AC=-

mgh

2q

．
（2）B、C兩點(diǎn)在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢(shì)相等，故U_AC=U_AB
從A到B，由動(dòng)能定理，有：
mgh+qU_AB=

1

2

m

v

2 B

解得：vB=

gh

答：（1）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為-

mgh

2q

；
（2）小球滑至B點(diǎn)的速度為

gh

．

點(diǎn)評(píng)：本題切入點(diǎn)在于B、C兩點(diǎn)在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢(shì)相等；突破口在于選擇過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．