Question

在測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中，選定一條紙帶如圖所示，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點(diǎn)，其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm． 電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是使用

220

V的交流電，它每隔

0.02

S打一個(gè)點(diǎn)．計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)4時(shí)，小車的速度v₄=

0.31

m/s，全過程加速度a=

0.50

m/s²．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答：解：電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是使用220V的交流電，它每隔0.02S打一個(gè)點(diǎn)．
由于兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1S，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度：V₄=

X4+X5

2T

=

(2.88+3.39)×10-2

2×0.1

m/s=0.31m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：X₄-X₁=3a₁T² 
X₅-X₂=3a₂T² 
 X₆-X₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

X6+X5+X4-X3-X2-X1

9T2

a=

(3.87+3.39+2.88-2.38-1.90-1.40)×10-2

9×0．12

m/s²=0.50m/s²，
故答案為：220，0.02，0.31，0.50

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．