Question

圓弧軌道AB固定于地面上，半徑R=2m，所對(duì)圓心角為60°，其末端與逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶相切于B點(diǎn)，如圖所示，傳送帶長(zhǎng)L=2m，速度v=4m/s．一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊從最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下并滑上水平傳送帶，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度vB=4m/s．（g取10m/s2），求：

（1）滑塊在圓弧AB上克服摩擦力做的功；

（2）若滑塊不從右端滑離傳送帶，滑塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件？

（3）若傳送帶與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求滑塊從B點(diǎn)滑到離B點(diǎn)最遠(yuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

【答案】    μ至少為0.4    

【解析】

（1）A→B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）滑塊在傳送帶上受到向左的摩擦力，當(dāng)滑塊恰好不從右端離開(kāi)傳送帶時(shí)，

由動(dòng)能定理得：

解得：

即μ至少為0.4時(shí)滑塊不從右端滑離傳送帶

（3）滑塊在傳送帶上，摩擦力提供加速度，得：

滑塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離：

滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

傳送帶向左運(yùn)動(dòng)的距離：

則摩擦生熱：

【考點(diǎn)】動(dòng)能定理；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律