Question

12．如圖所示，足夠長(zhǎng)的兩平行金屬板AB正對(duì)著豎直放置，它們通過導(dǎo)線與電源、開關(guān)S相連．閉合開關(guān)后，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電微粒從兩板上端的中點(diǎn)處，以一定的初速度豎直射入，最終微粒落在某一金屬板上．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 微粒最終落在B板
• B． 電源電壓越大，微粒在板間運(yùn)動(dòng)的加速度越大
• C． 電源電壓越大，微粒在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)
• D． A板豎直往左移動(dòng)一些，微粒落在金屬板時(shí)的動(dòng)能減小

Answer 1

分析 根據(jù)U=Ed可知電動(dòng)勢(shì)變化時(shí)E的變化，則可知所受合力的變化，即可求得加速度的變化；
因液滴落在了一個(gè)極板上，故液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決其在水平向的運(yùn)動(dòng)，分析水平方向上的受力情況可求得液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：A、兩板間電場(chǎng)水平向右，微粒帶正電，電場(chǎng)力水平向右，微粒最終落在B板，故A正確；
B、兩板間的電勢(shì)差等于電源電壓，當(dāng)電動(dòng)勢(shì)變大時(shí)，兩板上的電壓變大，由U=Ed可知，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電場(chǎng)力變大，合力變大，故加速度增大故B正確；
C、因粒子最終打在極板上，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于水平向的加速度與距離，故$x=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}{t}_{\;}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2mdx}{qU}}$，電源電壓越大，微粒在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，故C錯(cuò)誤；
D、A板豎直往左移動(dòng)一些，兩極板間距離增大，d增大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大，豎直方向的速度${v}_{y}^{\;}=gt$=$g\sqrt{\frac{2mdx}{qU}}$，水平速度${v}_{x}^{\;}={a}_{x}^{\;}t=\frac{qU}{dm}\sqrt{\frac{2mdx}{qU}}=\sqrt{\frac{2qUx}{md}}$，落到極板速度
$v=\sqrt{\frac{2mdx{g}_{\;}^{2}}{qU}+\frac{2qUx}{md}}$，落到金屬板時(shí)的動(dòng)能${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{2mdx{g}_{\;}^{2}}{qU}+\frac{2qU}{md}）$，A板豎直往左移動(dòng)一些，微粒落在金屬板時(shí)的動(dòng)能可能增大或減小，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意速度合成與分解的應(yīng)用，明確水平方向和豎直方向上的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)是互不干擾的．