Question

1．如圖有磁場B，矩形線圈邊長為a、b，電阻為R，現(xiàn)將線圈以v的速度勻速拉出磁場，求：
（1）拉力的大小、做的功及功率；
（2）電流做的功及功率；
（3）通過導(dǎo)體的電量．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流；由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出拉力；根據(jù)P=Fv求出拉力功率，根據(jù)W=Fs求做功；
（2）根據(jù)能量守恒知電流做功以及功率
（3）由電流定義式求出電荷量

解答 解：（1）線圈拉出磁場的電動勢：E=Bbv，
線圈中的電流大�。篒=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bbv}{R}$；
線圈受到的安培力：F_B=BIb=$\frac{{B}^{2}^{2}v}{R}$，
線圈做勻速直線運動，由平衡條件可知，
拉力：F=F_B=$\frac{{B}^{2}^{2}v}{R}$；
根據(jù)W=Fs求做功W=Fa=$\frac{{B}^{2}^{2}v}{R}$a
根據(jù)P=Fv求出拉力功率P=$\frac{{B}^{2}^{2}{v}^{2}}{R}$
（2）根據(jù)能量守恒知電流做功W_電=W=$\frac{{B}^{2}^{2}v}{R}$a，
電功率P_電=P=$\frac{{B}^{2}^{2}{v}^{2}}{R}$．
（3）通過某截面的電荷量：
q=It=$\frac{Bbv}{R}$×$\frac{a}{v}$=$\frac{Bba}{R}$；
答：（1）拉力的大小為$\frac{{B}^{2}^{2}v}{R}$；做的功為$\frac{{B}^{2}^{2}v}{R}$a；功率為$\frac{{B}^{2}^{2}{v}^{2}}{R}$；
（2）電流做的功為$\frac{{B}^{2}^{2}v}{R}$a，功率為$\frac{{B}^{2}^{2}{v}^{2}}{R}$；
（3）通過導(dǎo)體的電量$\frac{Bba}{R}$．

點評 本題考查了求電流、拉力、功率、電荷量等問題，應(yīng)用E=BLV、歐姆定律、W=FS、P=Fv、電流定義式即可正確解題，注意根據(jù)能量是守恒解題可使問題簡化．