Question

19．如圖，在光滑水平面上有質(zhì)量分別為M和m的兩個物體A和B用輕繩相連，A物體靜止，B物體有一水平初速度v₀向右運動，當繩子被拉緊時突然斷裂，此后物體B的速度變?yōu)?\frac{2{v}_{0}}{3}$，則A物體的速度為$\frac{m{v}_{0}}{3M}$，根據(jù)以上數(shù)據(jù)能否求出此過程系統(tǒng)損失的機械能？能（選填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析 繩子拉緊后再斷裂的過程，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出A物體的速度，應(yīng)用能量守恒定律可以求出損失的機械能．

解答 解：A、B系統(tǒng)的動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
  mv₀=Mv+m•$\frac{2}{3}$v₀，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{3M}$
由能量守恒定律可以求出該過程系統(tǒng)損失的機械能．算法如下：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}$m•（$\frac{2}{3}$v₀）²．
故答案為：$\frac{m{v}_{0}}{3M}$，能．

點評 對于繩子繃緊的過程，關(guān)鍵要知道系統(tǒng)的合外力為零，遵守動量守恒定律，應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律即可研究這類問題．