Question

6．如圖所示，物體在斜向上的恒力F作用下從靜止起沿光滑水平面運動，然后在傾角為30°的光滑斜面上運動一段距離后速度變?yōu)轭~零．當(dāng)物體在水平面和斜面上速度大小均為v時，機械能隨時間的瞬時變化率分別為P₁、P₂，若物體在水平面和斜面上的加速度大小均為3m/s²，則（　　）

• A． P₂＞0，且P₁＞P₂
• B． P₂＞0，且P₁=P₂
• C． P₂＜0，且 P₁＞|P₂|
• D． P₂＜0，且P₁=|P₂|

Answer 1

分析 根據(jù)功能關(guān)系知道機械能隨時間的瞬時變化率等于拉力F的功率，根據(jù)功率公式和牛頓第二定律分析即可．

解答 解：由功能關(guān)系知道機械能隨時間的瞬時變化率等于拉力F的功率，則
  P₁=Fvcosα
由牛頓第二定律得 Fcosα=ma，則P₁=mav=3mv
  P₂=F′v，F(xiàn)′為F沿斜面方向的分力大�。�
根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin30°-F′=ma
將a=3m/s²，代入解得  F′=2m
則 P₂=2mv，所以P₁＞P₂．
由于F一直做正功，所以物體的機械能一直在增大，則P₂＞0，故A正確．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確理解功能關(guān)系，明確功率的一般公式P=Fvcosα，α是F與v的夾角．