據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年. 若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍。（最后結果可用根式表示）

解：設太陽的質(zhì)量為M；地球的質(zhì)量為繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為，太陽的距離為，公轉(zhuǎn)角速度為；新行星的質(zhì)量為，繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為，與太陽的距離為，公轉(zhuǎn)角速度為，根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，得

由以上各式得  已知年，年  得

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，求：

（1）小行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度之比；

（2）小行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比.（最后結果可用根式表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星。而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年，若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，求：

（1）小行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度之比；

（2）小行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比（最后結果可用根式表示）；

（3）若小行星與地球的軌道在同一平面上，且某一時刻它們正好在以太陽為圓心的半徑方向上的同一側(cè)，則至少經(jīng)過多少年它們又相距最近（它們繞行方向相同）。

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