Question

小明撐一雨傘站在水平地面上，傘面邊緣點所圍圓形的半徑為R，現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿以角速度ω勻速旋轉，傘邊緣上的水滴落到地面，落點形成一半徑為r的圓形，當?shù)刂亓�加速度的大小為g，根據以上數(shù)據可推知傘邊緣距地面的高度應為（　　）

• A．

  g(r2-R2)

  2ω2R2

• B．

  g(r2-R2)

  2ω2r2

• C．

  g(r-R)2

  2ω2R

• D．

  gr2

  2ω2R2

Answer 1

分析：物體做平拋運動，我們可以把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：雨點甩出后做平拋運動，
豎直方向有：h=

1

2

gt2，t=

2h g

水平方向初速度為雨傘邊緣的線速度，所以v₀=ωR
雨點甩出后水平方向做勻速直線運動，x=v0t=ωR

2h g

傘邊緣上的水滴落到地面，落點形成一半徑為r的圓形，根據幾何關系可知水平距離為：
x=

r2-R2

所以

r2-R2

=ωR

2h g

解得：h=

g(r2-R2)

2ω2R2

故選A

點評：本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．