Question

從車站開出的汽車，做勻加速運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車，從啟動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)總共歷時(shí)20s，總共行進(jìn)了60m，求：
（1）汽車的最大速度；
（2）汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）汽車剎車階段的位移．

Answer 1

（1）設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a₁，勻加速時(shí)間t₁=12s，勻減速時(shí)間為t₂=20s-12s=8s，最大速度為v_max，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s1=

1

2

vmaxt1
汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的位移s2=

1

2

vmaxt2
依題可得：s₁+s₂=s
則得  s=

1

2

vmax(t1+t2)
代入解得，：v_max=6m/s，
（2）對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)過程，由v_max=a₁t₁，得a₁=

vmax

t1

=0.5m/s²．
（3）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為s1=

1

2

vmaxt1=36m
則汽車剎車階段的位移為s₂=s-s₁=24m
答：（1）汽車的最大速度是6m/s；
（2）汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度是0.5m/s²；
（3）汽車剎車階段的位移是24m．