如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角為2θ，若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多少？（重力加速度為g）
分析：小球剛要離開錐面時，支持力為零，分析小球的受力情況，由合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求出該臨界角速度ω0．
解答：解：小球剛要離開錐面時，支持力為零，小球受到重力mg、繩的拉力T，設此時角速度為ω0，
根據(jù)牛頓第二定律得：
   Tsinθ=mω02Lsinθ  ①
   Tcosθ=mg；   ②
由①②兩式得：
   mgtanθ=mω02Lsinθ 
解得：ω0=
g
Lcosθ

答：若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為
g
Lcosθ
．
點評：本題的關鍵點在于分析小球向心力的來源，抓住小球剛離開圓錐體表面時支持力為零，直接應用向心力公式求解．
練習冊系列答案
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如圖所示，在光滑的圓錐面內(nèi)，兩個質(zhì)量不相同的小球P和Q，沿其內(nèi)表面在不同的水平面內(nèi)作半徑不同的勻速圓周運動，其中球P的軌道半徑較大，則可判定（　�。�

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如圖所示，在光滑的圓錐面內(nèi)，兩個質(zhì)量不相同的小球P和Q，沿其內(nèi)表面在不同的水平面內(nèi)做半徑不同的勻速圓周運動，其中球P的軌道半徑較大，則  

A．球P的角速度較小B．球P的向心力較小
C．球P的加速度較大D．球P的線速度較大

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 如圖所示，在光滑的圓錐面內(nèi)，兩個質(zhì)量不相同的小球P和Q，沿其內(nèi)表面在不同的水平面內(nèi)做半徑不同的勻速圓周運動，其中球P的軌道半徑較大，則  

A. 球P的角速度較小             B. 球P的向心力較小  

C. 球P的加速度較大    D. 球P的線速度較大

 

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科目：高中物理 來源：2015屆云南省高一上學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在光滑的圓錐面內(nèi)，兩個質(zhì)量不相同的小球P和Q，沿其內(nèi)表面在不同的水平面內(nèi)作半徑不同的勻速圓周運動，其中球P的軌道半徑較大，則可判定 （  ）

A．球P的向心力較大                      B．球P的線速度較大

C．球P的角速度較大                      D．兩球的向心加速度一樣大

 

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