Question

11．如圖所示，橢圓表示航天器繞地球運動的軌跡，A、B分別是軌跡上的近地點和遠(yuǎn)地點A位于地球表面附近．若航天器所受阻力不計，以下說法正確的是（　�。�

• A． 航天器運動到A點時的速度等于第一宇宙速度
• B． 航天器由A運動到B的過程中動能減小
• C． 由A運動到B的過程中萬有引力做正功
• D． 在A點的加速度小于在B點的加速度

Answer 1

分析 當(dāng)衛(wèi)星的速度增加到第二宇宙速度時，將脫離地球的束縛，到太陽系中繞太陽運動，根據(jù)開普勒第二定律可知：在近地點的速度大于遠(yuǎn)地點的速度，根據(jù)做功公式判斷功的正負(fù)，根據(jù)萬有引力提供向心力公式判斷加速度的大�。�

解答 解：A、第一宇宙速度是近地圓軌道的環(huán)繞速度，由于是橢圓軌道，說明航天器運動到A點時的速度大于第一宇宙速度，故A錯誤；
B、根據(jù)開普勒第二定律可知：在近地點的速度大于遠(yuǎn)地點的速度，所以A點的速度大于B點的速度，即由近地點A運動到遠(yuǎn)地點B的過程中動能減小，故B正確；
C、萬有引力指向地心，從A到B的過程，位移的方向與萬有引力的方向的夾角大于90°，故萬有引力做負(fù)功，故C錯誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{\frac{GMm}{{r}^{2}}}{m}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因為A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以在近地點A的加速度大于它在遠(yuǎn)地點B的加速度，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題主要考查了開普勒第二定律、萬有引力公式、力做功正負(fù)判斷方法的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．