Question

8．用打點計時器做“探究碰撞中的不變量”的實驗中：小車A的前端粘有橡皮泥．推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動．他設(shè)計的具體裝置如圖所示，在小車A后連接著紙帶，電磁打點計時器使用的電源頻率為50Hz，長木板墊著小木片以平衡摩擦力．已測得小車A的質(zhì)量m₁=0.40kg，小車B的質(zhì)量m₂=0.20kg，由以上測量結(jié)果可得碰前m₁v₀=0.420kg•m/s；碰后（m₁+m₂）v_共=0.417kg•m/s．由此得出結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞中mv的矢量和是守恒的．

Answer 1

分析 物體發(fā)生的位移與發(fā)生這些位移所用時間的比值等于勻速運動的物體在該段時間內(nèi)的速度．P=mv=m$\frac{x}{t}$

解答 解：分析紙帶上的點跡可以看出，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車具有較大的速度，故BC段能準(zhǔn)確地描述小車A碰前的運動情況，應(yīng)當(dāng)選擇BC段計算小車A碰前的速度，小車A碰撞前的速度v₀=$\frac{BC}{5×\frac{1}{f}}$=$\frac{10.50×10-2}{5×0.02}$ m/s=1.050 m/s，
小車A在碰撞前m₁v₀=0.40×1.050 kg•m/s=0.420 kg•m/s．而DE段內(nèi)小車運動穩(wěn)定，故應(yīng)選擇DE段計算碰后A和B的共同速度，碰后A和B的共同速度：
v_共=$\frac{DE}{5×\frac{1}{f}}$=$\frac{6.95×10-2}{5×0.02}$ m/s=0.695 m/s
碰撞后A和B：（m₁+m₂）v_共=（0.20+0.40）×0.695 kg•m/s=0.417 kg•m/s
結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞中mv的矢量和是守恒的．
故答案為：0.420　0.417　在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞中mv的矢量和是守恒的．

點評 物體發(fā)生的位移與發(fā)生這些位移所用時間的比值等于勻速運動的物體在該段時間內(nèi)的速度．P=mv=m$\frac{x}{t}$．