Question

20．如圖，光滑圓弧的半徑為60cm，有一質量為1.0kg的物體自A點從靜止開始下滑到B點，然后又沿水平面前進3m，到達C點停止，求：
（1）物體到達B點時的速度；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）從A到B運用動能定理，即可求出物體到達B點時的速度；
（2）對整個過程運用動能定理，即可求出物體與水平面間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）對物體從A到B運用動能定理有：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得：v_B=$\sqrt{2gR}$
把R=60cm=0.6m，g=10m/s²代入解得：
v_B=$\sqrt{2×10×0.6}$m/s=2$\sqrt{3}$m/s
（2）設B到C的距離為x，對物體在整個過程中運用動能定理有：
mgR-μmgx=0
代入數(shù)據(jù)解得：μ=$\frac{R}{x}$=$\frac{0.6}{3}$=0.2
答：（1）物體到達B點時的速度為2$\sqrt{3}$m/s；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2．

點評 本題考查動能定理的綜合運用，解題關鍵是要選擇好合適的過程運用動能定理，注意單位的換算，難度不大．