Question

20世紀(jì)40年代，我國物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運動頻率的k倍，大量實驗證明，朱洪元先生的上述理論是正確的，并準(zhǔn)確測定了k的數(shù)值，近年來同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中.若電子在某勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動時產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子發(fā)出同步輻射光時損失的能量及對其速率和軌道的影響.

（1）寫出電子做勻速圓周運動的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關(guān)系式；

（2）求此勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）若電子做勻速圓周運動的半徑為R，求電子運動的速率.

Answer 1

（1）根據(jù)題意：=，所以T=.                 ①

（2）電子在勻強(qiáng)磁場B中做勻速圓周運動，由電子所受的洛倫茲力f=evB提供向心力.

據(jù)牛頓第二定律和圓周運動公式得：evB=ma_n                    ①     

eB=mR()²（2分）

所以B==.                                 ②      

（3）據(jù)牛頓第二定律和圓周運動公式得：

evB=

所以v=                                         ③      

把②代入③得：v=

（另解：v=④聯(lián)立①④得v=）.