Question

物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，如圖所示．已知F₁和F₂垂直，F(xiàn)₂與F₃間的夾角為120°，則三個(gè)力的大小之比F₁：F₂：F₃及F₁逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°角后（F₁大小及F₂、F₃大小和方向均不變）物體所受的合外力的大小分別為（　�。�

• A．2：1：

  3

  ，2F₁
• B．

  2

  ：2：

  3

  ，F(xiàn)₁-F₂+F₃
• C．

  3

  ：1：2，2F1
• D．4：5：3，

  3F

  1

Answer 1

分析：三個(gè)共點(diǎn)力平衡，合力為零，根據(jù)正交分解法、研究分力大小關(guān)系；
三力平衡中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，故先求出除F₁外的兩個(gè)力的合力，然后將轉(zhuǎn)向后的力F₁與除F₁外的兩個(gè)力的合力合成．

解答：解：物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡，合力為零，如圖所示，根據(jù)正交分解，可得：
F₂=F₃cos60°=

1

2

F₃
F₁=F₃sin60°=

3

2

F₃
故：F₁：F₂：F₃=

3

2

：

1

2

：1=

3

：1：2
力平衡中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，故除F₁外的兩個(gè)力F₂、F₃的合力大小等于F₁，方向與F₁反向，
故等效成物體受兩個(gè)互成90°的大小等于F₁的力作用；
根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個(gè)大小相等且互成90°的力合成時(shí)，如圖：

合力在兩個(gè)分力的角分別是30°和60°，故此時(shí)物體所受到的合力大小為：F_合=

F1

sin30°

=2F₁
故答案ABD錯(cuò)誤，C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查三力平衡中根據(jù)正交分解分析三力之間的大小關(guān)系，以及在于三力平衡中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線